已知α是平面，m，n是直线，则下列命题正确的是（　　）

已知a＞0＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）

设a²-b²=c²、a=2b为空间两条不同的直线，α、β为两个不同的平面．下列命题中正确的是（　　）

对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂） 成立；则称函数f（x）为理想函数．试证明下列三个命题：
（1）若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
（2）函数f（x）=2^x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
（3）若函数f（x）是理想函数，假定存在x₀∈[0，1]，使得f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．

已知函数f（x）=2^x．
（1）若f（x₀）=2，求f（3x₀）的值；
（2）若f（x²-3x+1）≤f（x²+2x-4），求x的取值范围．

在极坐标系下，方程ρ²+4ρsinθ+m=0表示的曲线是圆，则实数m的范围是，圆心的极坐标（规定ρ≥0，0≤θ＜2π）为．

关于x的方程x²-mx+16=0在x∈[1，10]上有实根，则实数m的取值范围是（　　）

已知函数f（x）=a^x-bx（a＞0，a≠1）．
（1）若函数y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=（e-1）x，求函数f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，设g（x）=x²-x+m，若存在x₀∈R，使对任意x∈R不等式f（x）＞g（x₀）成立，求实数m的取值范围．

设数列{a_n}满足a₁+2a₂=7，且对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都有

PnPn+1

=（1，2），则{a_n}的前n项和S_n=．

（x²-4x+4）³的展开式中x的系数是．