已知函数f（x）=

|lgx|，0＜x≤3 f(6-x)，3＜x≤6

，设方程f（x）=2^-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x₁，x₂，x₃，x₄，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（　　）
（1）0＜x₁x₂＜1或0＜（6-x₃）（6-x₄）＜1；
（2）0＜x₁x₂＜1且0＜（6-x₃）（6-x₄）＜1；
（3）1＜x₁x₂＜9或9＜x₃x₄＜25；
（4）1＜x₁x₂＜9且25＜x₃x₄＜36．

下列命题为“p或q”的形式的是（　　）

一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次性随机摸出2只球，则恰好有1只是白球的概率为．

已知函数f（x）=mx²+lnx-2x在x=1处的切线与直线x-4y+1=0垂直，则函数f（x）的单调增区间为．

已知点A（6，1）B（1，3）C（3，1），求向量

AB

在向量

BC

上的投影．

函数y=(

1

2

)x-2的图象必过（　　）

已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
（2）若锐角三角形ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2，b=

6

，求△ABC的面积．

已知函数f（x）=sin2x+

3

cos2x（x∈R） 
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）若f（

α

2

-

π

6

）=

6

5

，α∈（

π

2

，π），求tan（α-

π

4

）的值．

已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（　　）

经过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）的圆的标准方程．