在有限数列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n项和，我们把

S1+S2+S3+…+Sn

n

称为数列{a_n}的“均和”．现有一个共2010项的数列{a_n}：a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀若其“均和”为2011，则有2011项的数列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀的“均和”为．

王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了多少米？

已知元素为正整数的数集序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…从第二个数集开始，每一个数集比前一个数集多一个元素，且每一个数集中最小的元素比前一个数集中最大的元素大1，则第n个数集中所有元素之和S_n=．

函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[1，2]上的最大值比最小值大

a

4

，则实数a的值为．

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x2-2nx+anan+1=0 (n∈N*)的两实根，且a₁=1，记数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）求a₂，a₃；
（2）求证：数列{an-

1

3

×2n}是等比数列；
（3）设b_n=a_na_n+1，问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

设数列{a_n}满足：a1=1，an=a1+

1

2

a2+

1

3

a3+…+

1

n-1

an-1（n≥2，n∈N），若a_n=2009，则n=．

已知数列{a_n}的前五项依次是0，-

1

3

，-

1

2

，-

3

5

，-

2

3

．正数数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=

1

2

（b_n+

n

bn

）．
（Ⅰ）写出符合条件的数列{a_n}的一个通项公式；
（Ⅱ）求S_n的表达式；
（Ⅲ）在（I）、（II）的条件下，c₁=2，当n≥2时，设c_n=-

1

anS 2 n

，T_n是数列{c_n}的前n项和，且T_n＞log_m（1-2m）恒成立，求实数m的取值范围．

已知下列各式：1＞

1

2

，1+

1

2

+

1

3

＞1，1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

7

＞

3

2

，1+

1

2

+

1

3

+

1

4

+…+

1

15

＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为．

从6人中选4人分别到省内黄果树、小七孔、西江苗寨、梵净山游览，要求每个地点有一人游览，每人只游览一个地点，且在这6人中甲、乙不去西江苗寨游览，则不同的选择方案共有（　　）

一个正整数数表如（表中下一行中的数的个数比上一行中数的个数多一个），则第7行中的第2个数是（　　）

第1行	1
第2行	2   3
第3行	4   5   6
…	…