已知函数f(x)=xlnx-x．在点处的切线方程,的极值．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=xlnx-x．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

已知数列{a_n}的首项为1，且满足a_n+2-a_n=a₂-a₁=1，则数列{a_n}的前100项和为

已知函数f（x）=x+

（a＞0）
（1）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性；
（2）若f（x）=x+

在（0，4）上是减函数，在（4，+∞）上是增函数，求实数b的值；
（3）若c∈[1，4]，求函数f（x）=x+

在区间[1，2]上的最大值和最小值．

（文）现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图：

则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（　　）

A、①④③②	B、③④②①
C、④①②③	D、①④②③

已知函数g（x）=

（a-2）x²，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）单调递增，求a的取值范围．
（2）当a∈R时，讨论函数f（x）的单调性．

已知a＜0，函数f（x）=asin（2x+

）+b，当x∈[0，

]时，f（x）∈[-5，1]，
（1）求常数a，b的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移

个单位长度后，得到函数g（x）的图象，且g（x）＞0，求g（x）的单调区间．

设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值；
（3）当a=3时，函数图象与直线y=m有三个交点，求实数m的取值范围．

已知在△ABC中，AD⊥BC于D，E是BC的中点，EF⊥BC交AB于点F，AB=8cm，BD=6cm，DC=4cm，求AF的长．

设数列{a_n}的首项a₁为常数，且a_n+1=3ⁿ-2a_n（n∈N⁺）．
（1）证明：{a_n-

}是等比数列；
（2）若a₁=

，{a_n}中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（3）若{a_n}是递增数列，求a₁的取值范围．

0 203283 203291 203297 203301 203307 203309 203313 203319 203321 203327 203333 203337 203339 203343 203349 203351 203357 203361 203363 203367 203369 203373 203375 203377 203378 203379 203381 203382 203383 203385 203387 203391 203393 203397 203399 203403 203409 203411 203417 203421 203423 203427 203433 203439 203441 203447 203451 203453 203459 203463 203469 203477 266669