若x，y满足约束条件

x≥0 y≥0 y+x≤4

，P为上述不等式组表示的平面区域，则：
（1）目标函数z=y-2x的最小值为；
（2）当b从-8连续变化到时，动直线y-2x=b扫过P中的那部分区域的面积为

16

3

．

不等式组

x2-4x≤0 -1≤y≤2 x-y-1≥0

，表示的平面区域为M，则区域M的面积为．

已知数列{a_n}，当n≥2时满足1-S_n=a_n-1-a_n，
（1）求该数列的通项公式；
（2）令b_n=（n+1）a_n，求数列{a_n}的前n项和T_n．

定义在R上的偶函数y=f（x）满足：
（ⅰ）对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立；
（ⅱ）f（-5）=-1；
（ⅲ）当x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．
则给出下列命题：
①f（2009）=-1；
②直线x=-6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
③y=f（x）在[-9，-6]上为减函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确的命题为．（填写正确命题的序号）

若关于x方程3sin（x+10°）+4cos（x+40°）-a=0有实数解，则实数a的取值范围是．

2014年，为了研究根治埃博拉病毒疫苗，医务人员需进入实验室完成某项具有高危险的实验，每次只派一个人进去，且每个人只被派一次，工作时间不超过60分钟，如果某人60分钟不能完成实验则必须撤出，再派下一个人，现有甲、乙、丙三人可派，他们各自完成实验的概率分别为

1

2

、

2

3

、

4

5

，且假定各人能否完成实验相互独立．
（1）求实验能被完成的概率；
（2）若规定最先派丙去，则以后按怎样的先后顺序派人，才比较合理（派出人员最少最合理），并说明理由．

若函数y=sinωx（ω≠0）在[-

π

4

，

π

3

]上至少含有一个周期，则ω的取值范围是．

在△ABC中，已知sinA=10sinBsinC，cosA=10cosBcosC，则tanA的值为．

若|x-1|=2，则x=．

已知f（x）=log_ax，g（x）=2log_a（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）当t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2时，求a的值；
（Ⅱ）当0＜a＜1，x∈（0，+∞）时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．