设命题p：函数f（x）=

(a+5)x+b

x+1

在（0，+∞）上是增函数；命题q：方程x²+

-a

x+b-2=0有两个不相等的负实数根，若p∧q是真命题．
（1）求点P（a，b）的轨迹图形的面积；
（2）求a+5b的取值范围．

若实数x，y满足约束条件

x≥0 y≥0 x+y≤1

，则z=

1

2

x+y的最大值为．

在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别是1+2i，-2+i，0，则第四个顶点对应的复数为．

为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾．试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数约为尾．

若z=a²+a-2+（a²-a+2）i为纯虚数，那么实数a的值是．

关于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为a和b，求上述方程有实根的概率；
（2）若从区间[0，6]中随机取两个数a和b，求上述方程有实根且a²+b²≤36的概率．

如右图所示，在两个圆盘中，指针在本圆盘每个数所在区域的机会均为

1

6

，那么两个指针至少有一落在奇数所在区域的概率是（　　）

已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x-y=0和x+ay=0上，且AB线段的中点为P（0，

10

a

），则线段AB的长为（　　）

在(

x

-

1

x

)7展开式中，不含x²的项的系数和是．

若三条直线l₁：x-y=0；l₂：x+y-2=0；l₃：5x-ky-15=0围成一个三角形，则k的取值范围是（　　）