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设
a
,
b
为非零向量,且满足|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|,则
a
与
b
的关系是
.
已知
a
=(-3,4),
b
=(5,2),求|
a
|,|
b
|的值.
已知向量
a
=(-2,2,0),
b
=(-2,0,2),求向量
n
,使
n
⊥
a
且
n
⊥
b
.
已知点A(0,2)及椭圆
x
2
4
+y
2
=1上任意一点P,则PA的最大值为
.
若x>0,y>0,且3x+4y-10=0,则x
2
+y
2
的最小值为
.
某校有教师150人,后勤工作人员20人,高中生1200人,初中生1800人,现要了解该校全体人员对学校的某项规定的看法,抽取一个容量为317的样本进行调查.设计一个合适的抽样方案.你会在初中生中抽取( )人.
A、120
B、180
C、200
D、317
是否存在x∈(0,
π
2
),使得sinx,cosx,tanx,cotx的某种排列为等差数列.
已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
+b(a、b∈R).
(1)要使f(x)在区间(0,1)上单调递增,试求a的取值范围;
(2)当a>0时,试求f(x)的解析式,使f(x)的极大值为
31
27
,极小值为1;
(3)若x∈[0,1]时,f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ,试求当θ∈[0,
π
4
]时,a的取值范围.
对于不等式y>ax
2
+bx+c来说,它的几何意义是抛物线y=ax
2
+bx+c内部(即包含焦点的部分),那么由不等式组
y≤
x
2
-3x+3
y≤x
y≥0
x≤3
所确定的图形的面积是
.
函数f(x)=1+x+cosx,x∈[-
3π
2
,
π
2
]的单调递增区间为
.
0
202978
202986
202992
202996
203002
203004
203008
203014
203016
203022
203028
203032
203034
203038
203044
203046
203052
203056
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203148
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203158
203164
203172
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