已知sinθ=

3

5

，θ∈（

π

2

，π），tanφ=

1

2

，求tan（θ+φ），tan（θ-φ）的值．

已知点（2，3）在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）上，且双曲线C的离心率为2，则双曲线的标准方程为．

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=

3

BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）

若方程

x2

2-k

+

y2

k-1

=1表示图形分别是①双曲线，②圆，③椭圆，则k的取值范围分别为．

某慈善机构举办一次募捐演出，有一万人参加，每人一张门票，每张100元．在演出过程中穿插抽奖活动．第一轮抽奖从这一万张票根中随机抽取10张，其持有者获得价值1000元的奖品，并参加第二轮抽奖活动．第二轮抽奖由第一轮获奖者独立操作按钮，电脑随机产生两个数x，y（x，y∈{1，2，3}），随即按如下所示程序框图运行相应程序．若电脑显示“中奖”，则抽奖者获得9000元奖金；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．
（Ⅰ）已知小曹在第一轮抽奖中被抽中，求小曹在第二轮抽奖中获奖的概率；
（Ⅱ）若小叶参加了此次活动，求小叶参加此次活动收入（含门票）的期望．

C

1 2n

+

C

3 2n

+

C

5 2n

+…+

C

2n-1 2n

=．

求过点（3，-

2

），离心率e=

5

2

的双曲线的标准方程．

已知

cosα

sinα-1

=

1

2

，则

1+sinα

cosα

=（　　）

函数f(x)=x+2cosx(0＜x＜

π

2

)的最大值为．

已知集合A={y|y=2^x-1}，集合B={x|y=log3(x2-2)}，则集合A∩B=（　　）