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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[-2,2]时,求函数y=f(x-1)+f(x+1)的最小值及取最小值时相应的x的值.
已知函数f(x)=|x
2
-1|,g(x)=x
2
+ax+4,(a∈R)
(1)若函数y=g(x)为偶函数,求实数a的值;
(2)当a=-6时,求h(x)=f(x)+g(x)的零点;
(3)若函数h(x)=f(x)+g(x)在(0,2)上有两个不同的零点x
1
,x
2
,求实数a的取值范围.
已知等差数列{a
n
}的首项为3,公差为4,则该数列的前n项和S
n
=
.
已知函数f(x)=mx
2
+nx-2(m>0,n>0)的一个零点是2,则
1
m
+
2
n
的最小值为
.
已知两条直线的方程分别为l
1
:x-y+1=0和l
2
:2x-y+2=0,则这两条直线的夹角大小为
(结果用反三角函数值表示).
求证:
(1)cos
2
(A+B)-sin
2
(A-B)=cos2Acos2B;
(2)cos
2
θ(1-tan
2
θ)=cos2θ.
设M是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)上一点,F
1
,F
2
为焦点,如果∠MF
1
F
2
=75°,∠MF
2
F
1
=15°,则椭圆的离心率
.
抛物线y
2
=4x的焦点为F(1,0),则以焦点为圆心,且与y轴相切的圆的方程为
.
若函数f(x)=x
3
-ax
2
+bx+c的导函数为偶函数,则a的值为( )
A、-1
B、1
C、0
D、2
曲线y=cosx,x∈[
π
2
,
3π
2
]与坐标轴所围成的面积为
.
0
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