已知弹道曲线的参数方程为

x=v0tcosα y=v0tsinα- 1 2 gt2

，g是重力加速度．
（1）求发射角α=

π

3

时，弹道曲线的普通方程和射程；
（2）设v₀是定值，α是变量，求证：α=

π

4

时射程最大．

如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=3，PC=

1

3

PD，则CD=．

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，则∠PQR等于（　　）

已知函数f（x）=cos（ωx+

π

6

）+cos（ωx-

π

6

）-sinωx（ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）若f（θ）=

6

3

，求sin（

π

6

-2θ）的值．

已知函数f（x）=sinx+

3

cosx的图象关于直线x=a对称，则最小正实数a的值为（　　）

设函数g（x）=

1

3

x³+ax²的图象在x=1处的切线平行于直线2x-y=0．记g（x）的导函数为f（x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且?n∈N⁺，S_n=

1

2

f（a_n），求a_n；
（3）对于数列{b_n}满足：b₁=

1

2

，b_n+1=f（b_n），当n≥2，n∈N⁺时，求证：1＜

1

1+b1

+

1

1+b2

+…+

1

1+bn

＜2．

G是一个非空集合，“0”为定义G中任意两个元素之间的二元代数运算，若G及其运算满足对于任意的a，b∈G，a0b=c，则c∈G，那么就说G关于这个“0”运算作成一个封闭集合，如集合A={x|x²=1}，A对于数的乘法作成一个封闭集合．以下四个结论：
①集合{0}对于加法作成一个封闭集合；
②集合B={x|x=2n，n为整数}，B对于数的减法作成一个封闭集合；
③集合C={x|0＜x≤1}，C对于数的乘法作成一个封闭集合；
④令^Φ是全体大于零的实数所成的集合，R^Φ对于数的乘法作成一个封闭集合；
其中，正确结论的个数是（　　）

已知α∈（0，π），且sinα+cosα=

2

2

，则sinα-cosα的值为（　　）

已知函数f（x）=log₂（2-x）=log₂（x+2）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
（3）若f（x）＜log₂（ax）在x∈[

1

2

，1]上恒成立，求实数a的范围．

如图，在正三棱柱ABC-DEF中，AB=2，AD=1．P是CF的沿长线上一点，FP=t．过A，B，P三点的平面交FD于M，交FE于N．
（1）求证：MN∥平面CDE；
（2）当平面PAB⊥平面CDE时，求t的值．