数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=3且a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），则a₁₆=（　　）

若曲线y=alnx+x²（a＞0）的切线倾斜角的取值范围是[

π

3

，

π

2

），则a=（　　）

数列{a_n}中，若a₁=2且a_n+1-a_n=3n（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式a_n=．

已知数列{a_n}中，其中a₁=1，且当n≥2，a_n=

an-1

2an-1+1

，求通项公式a_n．

已知抛物线C的顶点在原点O，焦点与椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的右焦点重合．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点M（16，0）的直线与抛物线C相交于P，Q两点，求证：∠POQ=

π

2

．

已知f（x）=

x2

2

-x+

1

2

+alnx在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

四边形ABCD是边长为10的正方形，以A点为圆心，9为半径画弧，分别交AB，AD于点E，F，P为EF上一动点，过P点分别作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足为M，N，求矩形PMCN的面积的最小值．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），则连乘积a₁•a₂•a₃•…•a₂₀₁₃•a₂₀₁₄的值为（　　）

某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费为平均每天每6吨18元（从面粉进厂起开始收保管费，不足6 吨按6 吨算），购面粉每次需要支付运费900元，设该厂每x天购买一次面粉．（注：该厂每次购买的面粉都能保证使用整数天）
（Ⅰ）计算每次所购买的面粉需支付的保管费是多少？
（Ⅱ）试求x值，使平均每天所支付总费用最少？并计算每天最少费用是多少？

某人手中有5张扑克牌，其中2张为不同花色的2，3张为不同花色的A，有5次出牌机会，每次只能出一种点数的牌但张数不限，此人有多少种不同的出牌方法？