已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出 的尺寸（单位：cm），则此几何体的所有侧面的面积中最大的是（　　）

当0≤x≤2π时，则不等式：sinx-cosx≥0的解集是．

椭圆的一个顶点为（0，2），离心率为e=

1

2

，以坐标轴为对称轴的椭圆方程是（　　）

已知四棱锥S-ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，面SAB⊥底面ABCD，SA=SB=

3

2

a，BC=2a，AB=AD=a，点E，F，M分别是SB，BC，CD的中点．
（Ⅰ）求四棱锥S-ABCD的体积；
（Ⅱ）证明：AB⊥SM；
（Ⅲ）证明：SD∥面AEF．

下列命题：
①

a

•

b

＞0是

a

•

b

的夹角为锐角的充要条件；
②若f（x）在R上满足f（x-2）=-f（x），则f（x）是以4为周期的周期函数；
③函数f（x）=

( 1 2 )x-1，x≤0 log2x，x＞0

，则f（f（

1

2

））的值是1；
④方程lnx+x=4有且仅有一个实数根．
其中正确命题的序号是．（写出所有真命题的代号）

已知函数f（x）=2x+sinx，x∈（-1，1），若f（1-m）+f（1-m²）＜0，则实数m的取值范围为．

已知f（x）是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的k，如果f（k）=

1

k+1

成立，则f（k+1）=

1

k+2

(n∈N*)成立，那么下列命题正确的是．
①若f（4）=

1

5

成立，则对于任意k≥5，均有f（k）=

1

k+1

；
②若f（5）=

1

6

成立，则对于任意1≤k≤4，均有f（k）≠

1

k+1

；
③若f（6）=1成立，则对于任意1≤k≤5，均有f（k）≠

1

k+1

．

已知函数g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=

g(x)

x

．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）方程f（|2^x-1|）+k（

2

|2x-1|

-3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

若双曲线C：mx²-y²=1（m为常数）的一条渐近线与直线l：y=-3x-1垂直，则双曲线C的焦距为．

已知P是椭圆

x2

100

+

y2

36

=1上一点，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，若∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为．