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在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c,面积为S.已知2S=(a+b)
2
-c
2
(1)求sinC;
(2)若a+b=10,求S的最大值.
若cos(
2π
3
-α)=
2
3
,则sin(
π
6
-α)=
.
命题“若x>1,则x
2
>1”的否命题为
.
设a>0,b>1,若a+b=2,则
3
a
+
1
b-1
的最小值为( )
A、
2
.3
B、8
C、
4
3
D、
4+2
3
已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l:y=-kx+k+1与线段AB相交,则k的范围是( )
A、k≤-
3
4
或k≥4
B、-
3
4
≤k≤4
C、k≤-4或k≥
3
4
D、-4≤k≤
3
4
设命题p:关于x的函数y=(a-1)
x
为增函数,命题q:不等式-3x≤a对一切正实数均成立.
(1)若命题Q为真命题,求实数a的取值范围;
(2)命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=2x
3
-9x
2
+12x-a恰好有两个不同的零点,则a的值为
.
在l和l7之间插入n个数,使这n+2个数成等差数列,若这n个数中第一个为a,第n个为b,当
1
a
+
25
b
取最小值时,n=( )
A、4
B、5
C、6
D、7
圆x
2
+y
2
+2x-4y+1=0关于直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)对称,则
1
a
+
4
b
的最小值为
.
已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.
0
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