已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-2，0），且不等式2x≤f（x）≤
1
2
x2+2对一切实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对一切实数x∈[-1，1]，不等式f（x+1）＜f（
t
2
）恒成立，求实数t的取值范围．
已知函数g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R．
（1）求函数最小正周期及单调区间；
（2）不画图，如何由y=sinx的图象变得g（x）的图象？
把函数y=tanx（x∈{x|x≠
π
2
+kπ，k∈Z}的图象上所有点向左平行移动
π
3
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数解析式是（　　）
A、y=tan（2x-
π
3
）
B、y=tan（
x
2
+
π
6
）
C、y=tan（2x+
π
3
）
D、y=tan（2x+
2π
3
）
若P（x0，y0）（x0≠a）是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，M，N分别是椭圆E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率的乘积等于-
1
4
．
（Ⅰ）求椭圆E的离心率e的值；
（Ⅱ）过椭圆E的右焦点F且斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，O为坐标原点，
若C为椭圆上一点，满足
OC
=λ
OA
+
OB
，求实数λ的值．
抛物线x2=py上一点M（x0，3）到焦点的距离为5，则实数p的值为（　　）
A、-8B、4C、8D、16
如图，双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为F1，F2斜率为2
6
的直线l过右焦点F2与双曲线交于A，B两点，与y轴交于点M，若
MB
=2
BF2

（Ⅰ）求双曲线离心率e的值，
（Ⅱ）若弦AB的中点到右准线的距离为
25
3
时，求双曲线的方程．
如图所示的程序框图，若输入的x值为0，则输出的y值为（　　）
A、
3
2
B、0
C、1
D、
3
2
或0
以下结论：
①函数y=sin（kπ-x），（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④函数y=2sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的单调递减区间是[
5π
6
，
11π
6
]；
⑤函数y=sin2x的周期是kπ（k∈Z）．
其中正确结论的序号为
 
．（多选、少选、选错均不得分）．
满足条件M∪{2，3}={1，2，3}的集合M的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
对于四面体ABCD，下列命题正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）
①相对棱AB与CD所在的直线异面；
②若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高，则这两条高所在的直线异面；
③分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点；
④最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱．
 0  202715  202723  202729  202733  202739  202741  202745  202751  202753  202759  202765  202769  202771  202775  202781  202783  202789  202793  202795  202799  202801  202805  202807  202809  202810  202811  202813  202814  202815  202817  202819  202823  202825  202829  202831  202835  202841  202843  202849  202853  202855  202859  202865  202871  202873  202879  202883  202885  202891  202895  202901  202909  266669 

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