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已知函数f(x)=lg(x
2
+ax+1)
(1)若f(x)定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若函数f(x)值域为R,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)值域为[-2,+∞),求实数a的值;
(4)若函数f(x)在区间(-∞,2]上单调递减,求实数a的取值范围.
下面两个程序最后输出的“sum”应分别等于( )
A、都是17
B、都是21
C、21和17
D、14和21
执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数①f(x)=sinx②f(x)=cosx③f(x)=e
|x|
④f(x)=|lnx|则输出的函数的个数为( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
如图在程序框图中,若输入n=6,则输出k的值是( )
A、2
B、3
C、4
D、5
函数f(x)由x-ln[f(x)+1]=0确定,则导函数y=f′(x)图象的大致形状是( )
A、
B、
C、
D、
有一块半径为R,圆心角为60°(∠AOB=60°)的扇形木板,已知扇形内有一内接矩形,求内接矩形面积最大值为多少?
求函数f(x)=3x-x
3
在区间[-
3
,3]上的最大值与最小值.
已知关于x的函数f(x)=x
2
+2mx+m
(1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,求函数g(x)=
f(x)
x
在区间[1,2]上的最大值,并求出相应的x的值.
已知△ABC的顶点B,C的坐标分别为(-3,0),(3,0),AB和AC边上的中线CF,BE交于点G,并且|GF|+|GE|=5.(1)求点G的轨迹方程;
(2)在点G的轨迹上求点P,使△PBC的面积最大.
在△ABC中,已知ln(sinA+sinB)=lnsinA+lnsinB-ln(sinB-sinA).且cos(A-B)+cosC=1-cos2C.
(1)试确定△ABC的形状;
(2)求
a+c
b
的取值范围.
0
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