定义在R上的奇函数f（x）满足f（1-x）=-f（1+x），当x∈（2，3）时，f（x）=log₂（x-1），则以下结论中正确的是
①f（x）图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
②y=|f（x）|是以2为周期的周期函数；
③当x∈（-1，0）时f（x）=-log₂（1-x）；
④y=f（|x|）在（k，k+1）（k∈Z）内单调递增．

已知函数f（x）=lg（x+1）．
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；
（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求函数y=g（x）（x∈[-1，1]）的解析式．

已知直角坐标系中，圆O的方程为x²+y²=r²（r＞0），两点A（4，0），B（0，4），动点P满足

AP

=λ

AB

（0≤λ≤1）．
（1）求动点P的轨迹C方程；
（2）若对于轨迹C上的任意一点P，总存在过点P的直线l交圆O于M，N两点，且点M是线段PN的中点，求r的取值范围．

设a，b，c是满足1＜a＜b＜c≤9的整数，若0.

•

a

，0.0

•

b

，0.00

•

c

成等比数列，则a，b，c的值依次为．

若函数y=x²-2ax+1在区间[-1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围是．

若△ABC的三个内角A，B，C成等差数列，且（

AB

+

AC

）•

BC

=0，则△ABC的形状为．

在矩形ABCD中，O是矩形对角线的交点，

e1

，

e2

是平面上不共线的向量，若

BC

=5

e1

，

DC

=3

e2

，则

OC

=（　　）

已知函数f（x）=

sinx

cos(x+ π 6 )

，x∈[

π

12

，

π

6

]，f（x）的值域为．

已知

a

=（-1，

3

），|

b

|=log₄|

a

|，若（

a

-2

b

）⊥

b

，则向量

a

与

b

的夹角是（　　）

抛物线y=

1

a

x2的焦点坐标为（　　）