已知正方形ABCD的面积为36，BC平行于x轴，顶点A、B和C分别在函数y=3log_ax、y=2log_ax和y=log_ax（其中a＞1）的图象上，则实数a的值为．

在△ABC中，

AB

=（cos18°，sin18°），

BC

=（2cos63°，2cos27°）则面积为（　　）

某同学在研究函数f（x）=

x

1+|x|

（x∈R） 时，分别给出下面几个结论：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R时恒成立；
②函数 f （x） 的值域为 （-1，1）；
③若x₁≠x₂，则一定有f （x₁）≠f （x₂）；
④函数g（x）=f（x）-x在R上有三个零点．
其中正确结论的序号是（　　）

已知f（x）=

2x-a

2x+1

（a∈R）的图象关于坐标原点对称．
（Ⅰ）求a的值，并求出函数F（x）=f（x）+2^x-

4

2x+1

-1的零点；
（Ⅱ）若函数h（x）=f（x）+2^x-

b

2x+1

在[0，1]内存在零点，求实数b的取值范围．

某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用，如图所示，ABCD（AB＞AD）为长方形薄板，沿AC折叠后，AB′交DC于点P，经试验当△ADP的面积最大时最节能．
（1）设AB=x（米），用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围．
（2）若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

设变量x、y满足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≥0

则目标函数z=2x+y的最小值为．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₅=2，S₁₀=6，则a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=（　　）

已知P为△ABC内一点，且

PA

+2

PB

+3

PC

=

0

，CP交AB于D，求证：

DP

=

PC

．

已知向量

a

=（4，3），

b

=（-1，2），若向量

a

+k

b

与

a

-

b

垂直，则k的值为．

要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学排在上午（前4节），体育排在下午（后2节），不同的排法种数是．