设F₁、F₂分别是椭圆

x2

4

+y²=1的左右焦点，若P是第一象限内该椭圆上的一点，且向量

PF1

•

PF2

=-

5

4

，则点，P的坐标为．

若一条直线与一个平面成72°角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于（　　）

如图，四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且面ACFE⊥面ABCD，AB=BD=2，AE=

3

，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点．
（Ⅰ）证明：CH⊥面BFD；
（Ⅱ）若CH=

3

2

，求EF与面EDB所成角的大小．

已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）+1（ω＞0，0≤φ≤

π

2

）的图象与y轴相交于点（0，

3

+1），且函数的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-

π

2

，

π

2

]时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）-k=0（k∈R）在区间[-

π

2

，

π

2

]上恰有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围．

函数f（x）=

x-1

+（x-2）⁰的定义域为（　　）

已知tanα=3，求下列各式的值．
（1）

2cosα-3sinα

sinα+2cosα

  
（2）1+3sin²α

设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（　　）

已知双曲线C：

x2

a2

-y²=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）求a的取值范围；
（2）设x₁=

5

12

x₂，求a的值．

f（x）=1+sinxcosx，求f（x）最小正周期和最小值．

cos（-

17π

4

）sin（-

17π

4

）（填“＞”或“＜”）