给出下列四个命题：其中所有正确命题的序号为（　　）
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②已知锐角A，B满足tan（A+B）=2tanA，则tanB的最大值是

2

4

；
③将y=lnx的图象绕坐标原点O逆时针旋转角θ后第一次与y轴相切，则esinθ=cosθ；
④若函数y=f(x-

3

2

)为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F(

3

2

，0)成中心对称．

“a＞1”是“（a+1）x＞2对x∈（1，+∞）恒成立”的条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）．

若

lim

n→∞

an

n+2

=1，则常数a=．

设x∈R，则“x＞

2

3

”是“3x²+x-2＞0”的（　　）

设函数f（x）=log_a（1+ax）-log_a（1-ax），其中a＞0，且a≠1．
（1）当a=2时，解不等式f（x）-1＞0；
（2）当a＞1时，若关于x的不等式f（x）-1＞0恒成立，求a的取值范围；
（3）若f（x₀）=x₀-1，证明|x₀|＜1．

复数z₁=1+i，z₂=3+ai，且3z₁=z₂，则a=（　　）

函数y=sinx的图象先向右平移

π

3

个单位，然后纵坐标保持不变，横坐标伸长2倍后，得到y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式为．

如果a²+b²=

1

2

c²，那么直线ax+by-c=0与圆x²+y²=1的位置关系是．

求曲线f（x）=x³-bx²+3x的凹凸区间和拐点．

方

x|x|

16

+

y|y|

9

=-1的曲线即为函y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），有如下结论：
①x在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程

y|y|

16

+

x|x|

9

=1确定的曲线．
其中所有正确的命题序号是．