已知sin（α+β）=

1

3

，sin(α-β)=

1

5

，则tanα•cotβ=．

如图，正方形DEFM内接于△ABC，且点D，E在AB，AC上，点F，M在BC上，∠A=90°，S_△CEF=1，S△_BMD=4，求S_△ABC．

△ABC中，角A，B满足tan（A+B）=3tanA，则tanB取到最大值时角C=．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg（x²-x），则f（-2）=．

已知点M的坐标（x，y）满足不等式组

x≥0 y≥0 x+2y≤6 3x+y≤12

，则x-y的取值范围是．

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[0，

π

4

]上单调递增，且在这个区间上的最大值是

3

，那么ω=（　　）

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
（1）若不等式f（x）-x²＞0在（0，

1

2

）内恒成立，求a的取值范围；
（2）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x₁∈[a，2a]，都有x₂∈[a，a²]满足等式：f（x₁）+f（x₂）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．

某种商品自投放市场以来，经过两次涨价，单价由原来的1280元涨到2000元，则这种商品平均每次涨价的百分率是（　　）

函数f（x）=2sin（2x+

π

3

）在区间（-π，π）上零点的个数为（　　）

总体由编号为40，41，42，…，59，共20个个体构成，利用随机数表确定n（1≤n≤20）个个体，选取的方法是从随机数表的第三行的第3列与第4列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则直到选出编号为46的个体为第个．

第3行	2976	3413	2841	4241	2424	1985	9313	2322
第4行	8303	9822	5888	2410	1158	2729	6443	2943
第5行	5556	8526	6166	8231	2438	8455	4618	4445