下列命题中正确的是（　　）

将函数f（x）sinxcosx+cos²x-

1

2

的图象向右平移

π

4

个单位，得到函数g（x）的图象，
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）的单调递增区间．

估计某一天的白昼时间的小时数D（t）的表达式是D（t）=

k

2

sin

2π

365

（t-79）+12，其中t表示某天的序号，t=0表示1月1日，以此类推，常数k与某地所处的纬度有关．在波斯顿，k=6．（结果四舍五入后取整数）
（1）估计从1月1日起多少天后波斯顿的白昼时间最长？多少天后白昼时间最短？
（2）估计在波斯顿一年中有多少天的白昼时间不低于10.5小时．

若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）与曲线x²+y²=a²-b²恒有公共点，则椭圆离心率e的取值范围是．

已知函数f（x）满足对任意的正整数n都有f（n+1）=f（n）+f（1）成立，f（1）=2，求f（1）+f（2）+…+f（10）=．

函数f（x）对于定义域（0，+∞）内的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，则f（

2

2

）的值
为．

已知向量

a

、

b

，且|

a

|=1，|

b

|=2，（

a

+2

b

）⊥（3

a

-

b

）．
（Ⅰ）求向量

a

与

b

夹角的大小；
（Ⅱ）求|

a

-2

b

|的值．

已知函数f（x）=sin x+cos x，x∈（0，2π）．
（1）求x₀，使f′（x₀）=0；
（2）解释（1）中x₀及f′（x₀）的意义．

根据如下样本数据：

x	3	4	5	6	7	8
y	4	2.5	-0.5	0.5	-2	-3

得到的回归方程为

?

y

=

?

b

x+

?

a

，则（　　）

根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	2.5	0.5	0.5	2.0

得到的回归方程为

?

y

=bx+a．若a=7.9，则b的值为（　　）