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某市进行环境建设,要把一个三角形的区域改造成市内公园,经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为40m,50m,70m,这个三角形区域的面积是多少?
不等式16
x
-log
a
x<0在
(0,
1
4
)
恒成立,则实数a的取值范围( )
A、
(
1
4
,1)
B、
(
1
2
,1)
C、
[
1
2
,1)
D、
[
1
4
,1)
若函数f(x)=-x
2
+mx+1在区间[-2,1]上的最大值就是函数f(x)的极大值,则m的取值范围是
.
在一次棋类比赛中,进行单循环比赛,其中有两个人各赛了3场(两人之间未赛)后因故退出比赛,这次比赛共进行了84场,问最初有多少人参加比赛?
2014年春节联欢晚会要从五人中选派四人分别从事拍照、录像、照明、后勤四项不同工作,若其中小张和小王只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项不同工作,则不同的选派方案共有多少种?
已知:A(2,0),B(-2,-4),P在x-2y+8=0上
(1)当|PA|+|PB|最小时,求 P点坐标;
(2)当|PB|-|PA|最大时,求 P点坐标.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=4,BC=2,PA=
6
,∠ACB=90°,则直线AB与平面PBC所成角等于
.
已知椭圆C的中心为原点,F(3,0)是C的焦点,过F的直线l与C相交于A、B两点,且AB的中点为N(2,1),则椭圆C的离心率是( )
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3
设函数f(e
x
)=ex,g(x)=
1
e
f(x)-(x+1)(e=2.718…)
(1)求函数g(x)的极大值
(2)求证1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
>ln(n+1)(n∈
N
*
)
(3)若h(x)=
1
2
x
2
,曲线y=h(x)与 y=f(x)是否存在公共点,若存在公共点,在公共点处是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由.
△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆,且
3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则S
△AOB
=
.
0
202485
202493
202499
202503
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