下列函数中为偶函数的是（　　）

已知函数m（x）=log₄（4^x+1），n（x）=kx（k∈R）
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设g（x）=log₄（2^x-

4

3

a），若函数f（x）与g（x）的图象有公共点，求实数a的取值范围．

已知p：ax+y+2=0的倾斜角小于60°，q：关于x的方程2x²-3y+a=0有两个同号的不等实数根，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

已知p：任意x∈R，不等式x²-mx+

3

2

＞0恒成立；q：椭圆

x2

m-1

+

y2

3-m

=1的焦点在x轴上．
（1）若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）满足f（x）=2f（

1

x

），当x∈[1，+∞）时，f（x）=lnx，若在区间（0，e²）内，函数g（x）=f（x）-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是．

已知f（x）=（

1

3

） x2-2x，g（x）=3^x-6，求满足f（x）≥g（x）的x的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量

m

=（cosA，sinA），向量

n

=（

2

-sinA，cosA），若|

m

+

n

|=2
（Ⅰ）求角A的大小
（Ⅱ）若△ABC外接圆的半径为2，b=2，求边c的长．

过点M（1，1）斜率为-

1

2

的直线与椭圆交于A、B两点，若M为AB中点，则e=．

求函数y=sinx+sin2x-cosx（x∈R）的值域．

设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，线段OF₁、OF₂的中点分别为B₁、B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．过B₁作直线l交椭圆于P、Q两点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若PB₂⊥QB₂，求直线l的方程．