已知3a⁴-8a³-6a²+24a=13，求a．

若函数f（x）=（1-x）（x²+ax+b）的图象关于点（-2，0）对称，x₁，x₂分别是f（x）的极大值和极小值点，则x₁-x₂=．

设随机变量ξ服从正态分布N（2，2²），且P（ξ＜1）=0.1，则P（1＜ξ＜3）=．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的六个顶点都在球O的球面上，若AA₁⊥平面A₁B₁C₁，A₁B₁⊥B₁C₁，AA₁=8，A₁B₁=6，A₁C₁=2

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则球O的体积为（　　）

如图，PA与⊙O切于点A，过点P的割线与弦AC交于B，与⊙O交于D、E，且PA=PB=BC，若PD=4，DE=21，则AB=．

某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表所示

	参加社团活动	不参加社团活动	合计
学习积极性高	17	8	25
学习积极性一般	5	20	25
合计	22	28	50

（Ⅰ）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
x²=

n(n11n22-n12n21)2

n1+n2+n+1n+2

．

P（x2≥k）	0.05	0.01	0.001
K	3.841	6.635	10.828

一个动圆与定圆F：（x+2）²+y²=1相内切，且与定直线l：x=3相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

已知在空间四面体OABC中，OB=OC，AB=AC，求证：OA⊥BC．

在长为6cm的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，BC的长，则该矩形面积小于8cm²，的概率是（　　）

椭圆

x2

2

+y²=1的离心率是．