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求函数y=2
3
cos
2
x+4sinx•cosx-
3
的周期,最大值和最小值.
函数f(x)=1-2sin
2
(x+
π
4
),则f(
π
6
)=
.
若双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)的右焦点(4,0)到其渐近线的距离为2
3
,则双曲线的离心率为( )
A、
2
B、
3
C、2
D、4
在空间直角坐标系中,已知点P(x,y,z)的坐标满足方程(x-2)
2
+(y+1)
2
+(z-3)
2
=1,则点P的轨迹是
.
设全集U=R,集合A={x|1<x<4},集合B={x|2≤x<5},则A∩(C
U
B)=( )
A、{x|1≤x<2}
B、{x|x<2}
C、{x|x≥5}
D、{x|1<x<2}
已知a
1
=1,a
n
=
3
a
n-1
a
n-1
+3
,求a
n
.
已知集合A={x|x
2
-3x-10<0},B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)当m=3时,求集合A∩B(∁
R
A)∩B;
(2)若A∩B=B,求实数m的取值范围.
已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,若f(5)=2,则f(2009)=
.
已知f(x)=alnx+
1
2
x
2
(a>0),若对任意两个不等的正实数x
1
、x
2
都有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
>2恒成立,则a的取值范围是
.
已知函数f(x)=-x
2
+2ex+m-1,g(x)=x+
e
2
x
(x>0),若y=g(x)-m有零点.求m的取值范围.
0
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