若sina，cosa是关于x的方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根，试求k的值．

已知

m

=（2cos（x+

π

2

），cosx），

n

=（cosx，2sin（x+

π

2

）），且函数f（x）=

m

•

n

+1
（1）设方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x₁，x₂，求x₁+x₂的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移

π

6

个单位，再向下平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）在[-

π

2

，

π

2

]上的单调增区间．

设a是实数，f（x）=a-

2

2x+1

（x∈R），
（1）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
（2）试证明对于任意a，f（x）为增函数．

下列函数中为偶函数的是（　　）

终边落在y轴上的角的集合可以表示为．

已知全集U为实数集，集合 A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（　　）

已知全集U=R，集合A={x|（x-2）（x-3）＜0}，函数y=lg

x-(a2+2)

a-x

的定义域为集合B．
（1）若a=

1

2

，求集合A∩（∁_UB）
（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．

给出两条平行直线L₁：3x-4y-1=0，L₂：3x-4y+2=0，则这两条直线间的距离是．

已知x，y为正实数，且x+2y=3．则

3x+y

xy

的最小值为； 则

2x(y+1)

的最大值为．

已知点A（-3，-4）、B（5，-12）．则|

AB

|=（　　）