y=log₃x²与y=2log₃x的函数图象有什么关系．

直线4x+3y-12=0与x轴、y轴分别交于A，B两点．
（1）求∠BAO的平分线所在直线的方程；
（2）求点O到∠BAO的平分线的距离；
（3）求过B与∠BAO的平分线垂直的直线方程．

已知tan（3π-α）=-

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，则tanβ=．

设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[-2，1）时，f（x）=

4x2-2    -2≤x≤0 x      0＜x＜1

，则f（f（

21

4

））=（　　）

菱形ABCD，边长为1，E为CD的中点，O为两对角线交点，则

OD

•

OE

的取值范围是．

已知tanα=

1

2

，tan（β-α）=-

1

3

，则tanβ=．

函数f（x）=3cos²

ωx

2

+

3

2

sinωx-

3

2

（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，
将所得图象向右平移

2π

3

个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式及函数g（x）的对称中心．
（2）若3sin²

π

2

-

3

m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，
求实数m的取值范围．

计算：(1

7

9

)

1

2

+(

2

-1)0-(

8

27

)

1

3

-3-1=．

已知f（x）是定义在R上的增函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y-3）+f（

4x-x2-3

）=0恒成立，则

y

x

的取值范围是（　　）

已知在等差数列{a_n}中，a₃+a₆+a₁₀+a₁₃=32，则a₈=（　　）