设集合A={x|

1

x

＞1}，B={y|y=2^x}，x∈[-1，0]，则A∪B=（　　）

已知函数f（x）=lnx+

m

2x

，g（x）=x-2m，其中m∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）当m=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）对?x∈[

1

e

，1]，是否存在m∈（

1

2

，1），使得f（x）＞g（x）+1成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设F（x）=f（x）g（x），当m∈（

1

2

，1）时，若函数F（x）存在a，b，c三个零点，且a＜b＜c，求证：0＜a＜

1

e

＜b＜1＜c．

已知函数f（x）=

1

2

x2-alnx（a∈R）
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）设g（x）=f（x）+2x，若g（x）在[1，e]上不单调且仅在x=e处取得最大值，求a的取值范围；
（3）当a=1时，探究当x∈（1，+∞）时，函数y=f（x）的图象与函数h（x）=

1

2

x2-x+1图象之间的关系，并证明你的结论．

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应的提高比例为0.7x，
年销售量也相应增加，年销售量y关于x的函数为y=3240（-x²+2x+

5

3

），则当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少（年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量）？

若集合A={y|y=x 

1

5

，-1≤x≤1}，B={y|y=2，0＜x≤1}，则A∩B等于．

设集合A={x|

1+x

1-x

＞0，x∈R}，B={x|y=

1-x2

}，全集U=R，则（∁_RA）∩B=（　　）

设全集U={x|log₂x＜3}，A={x|1＜2^x＜32}，则C_UA=（　　）

已知集合A={z|bi•

.

z

-bi•z+2=0，b∈R，z∈C}，B={z||z|=1，z∈C}，若A∩B=∅，则b的取值范围是．

等比数列{a_n}中，a₃=-6，a₇=-12，则a₅=（　　）

两数

2

-1与

2

+1的等差中项是．