直线l的参数方程是

x=-1+2t y=2-3t

（t∈R，t是参数），试写出直线l的一个方向向量是．（答案不唯一）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PBD；
（Ⅱ）求证：BD⊥FG．

正六棱台的底面边长分别为1厘米和2厘米，高是1厘米，则它的侧面积是厘米．

设椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l与椭圆相交于A、B两点，则|AF₂|+|BF₂|的最大值为（　　）

如图，已知BC=DC=AB=AD=

2

，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P-QCO体积的最大值为．

关于x的不等式|tx-2|-|tx-t|≤1，其中t是实参数．
（1）当t=1时，解上面的不等式．
（2）若?x∈R，上面的不等式均成立，求实数t的范围．

已知函数f（x）=|x+

1

x

|-|x-

1

x

|．
（1）作出函数f（x）的图象，并求当x＞0时a^x＞f（x）恒成立的a取值范围；
（2）关于x的方程kf²（x）-3kf（x）+6（k-5）=0有解，求实数k的取值范围；
（3）关于x的方程f²（x）+m|f（x）|+n=0（m，n∈R）恰有6个不同的实数解，求m的取值范围．

投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分．现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；
（2）求该人两次投掷后得分ξ的数学期望．

若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（　　）

已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°．OA⊥平面BOC，AB=

10

，BC=

13

，AC=

5

，则此三棱锥外接球的表面积为．