已知圆C经过点A（2，0），B（5，2），并且被直线l：x-y=0平分．
（1）求圆的方程；
（2）若点P到圆C的任意一点的最小距离和点P到x轴的距离相等，求动点P的轨迹．

已知椭圆

x2

4

+y²=1与直线x-y+b=0相交于P、Q两点，O为坐标原点，若OP⊥OQ，求b的值．

直线l经过抛物线y²=-

4

3

x的焦点F，且与抛物线交与A，B两点，证明以A，B为直径的圆与抛物线的焦点相切．

下列说法不正确的是（　　）

以下对象的全体不能构成集合的个数是（　　）
（1）高一（1）班的高个子同学；
（2）所有的数学难题；
（3）北京市中考分数580以上的同学；
（4）中国古代四大发明；
（5）我国的大河流；
（6）大于3的偶数．

在等差数列{a_n}中，a₁=2，d=1，{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则a_b1+a_b2+…+ab10=．

平面内，若M到定点F₁（0，-1）、F₂（0，1）的距离之和为4，则M的轨迹方程为（　　）

设函数f（x）=x²，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（1）若f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（2）在（1）的结论下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m同时成立？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
（3）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x₁和x₂，若x₀=

x1+x2

2

，试探究G′（x₀）值的符号．

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）

如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．
（1）求证：ED²=EC•EB
（2）若BC是△ABC的外接圆的直径，且BC=2，CE=1．求AC长．