已知向量

a

=（1，2），

b

=（2x，-3），若

a

与

b

共线，则x=．

已知函数y=f（x）是函数y=log₂x的反函数，
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式．
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），试分别写出使不等式
（ⅰ）log₂x＜2^x＜x²
（ⅱ）log₂x＜x²＜2^x成立自变量x的取值范围
（Ⅲ）求不等式log_a（x-3）＞log_a（5-x）的解集．

解方程x log3xloga3=

x2

a

，x=．

已知⊙C₁：x²+y²=9；⊙C₂：（x-4）²+（y-6）²=1，两圆的内公切线交于P₁点，外公切线交于P₂点，若

P1C1

=λ

C1P2

，则λ等于（　　）

设函数g（x）满足g（x+2）=g（2-x），f（x）=

g(x)(x≠2) 1(x=2)

，若关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃=（　　）

方程（2x+y-4）（x-y-2）=0表示的图形与直线y=2围成的三角形区域（包括边界）为M，点P（x，y）为M内的一个动点，则目标函数z=x+y-2的最大值为．

设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，函数g（x）=log₂x，则方程f（x）=g（x）实数根的个数是（　　）

若正数a，b，c成公差不为零的等差数列，则（　　）

“公司加农户”是现代农业发展的一条汇道，政府联络牵头，公司与农户签订合作合同，公司投入部分启动资金，然后公司按合同单价收购农户生产的农产品（在政府监督下，公司不论盈亏，一律按合同价收购）．一家蔬菜公司按上述模式与某村合作生产经营大白菜，合同规定直接到菜收购，且必须每天固定收购20吨（使得双方有计划生产和经销），大白菜的收购单价是800元/吨，加入运输成本后单价达到1000元/吨，公司平均以1300元/吨的单价批发，每天批发后，剩余部分再按400元/吨的单价批给二手批发商．公司统计人员记录了两个月（60天）中的以1300元/吨为单价的批发量情况，整理得下表：

日批发量（四舍五入 取近似值，单位：吨）	20	19	18	17	16	15	14	13	12
频数	10	11	9	8	7	5	4	3	3

（Ⅰ）估计公司经营白菜当天亏本的概率；
（Ⅱ）估计公司经营白菜当天毛利润（不考虑工资等开支的盈利额）不少于3000元的概率；
（Ⅲ）估计公司每天经营白菜的平均毛利润．

在△ABC中，已知∠BAC=150°，且

AB

•

AC

=-4

3

，设D是△ABC内部的一点，△DAB、△DBC、△DCA的面积依次为m、n、p，则当p=1时，

1

m

+

4

n

的最小值为（　　）