在（

x

+

1

3 x

）¹²的展开式中，x项的系数为（　　）

使得(x+

1

x x

)n（n∈N^*）的展开式中含有常数项的最小的n是（　　）

如图，已知椭圆C₁：

x2

11

+y²=1，双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），若以C₁的长轴为直径的圆与C₂的一条渐近线交于A、B两点，且C₁与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C₂的离心率为（　　）

若不等式|x-1|+|x+2|≥a²-2a-5对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函数y=x²+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．

已知a=

∫

π 2 0

cosxdx，在二项式(x2-

a

x

)5的展开式中，x的一次项系数的值为．

如图所示的“8”字形曲线是由两个关于x轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是x²+y²-4y-4=0，双曲线的左、右顶
点A、B是该圆与x轴的交点，双曲线与半圆相交于与x轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为F₁、F₂，试在“8”字形曲线上求点P，使得
∠F₁PF₂是直角．

二项式（3x-

2

x

）⁴的展开式中的常数项为．

已知

a

=（cos

3x

2

，sin

3x

2

），

b

=（cos

x

2

，-sin

x

2

），其中x∈[-

π

2

，

π

2

]．求证：（

a

+

b

）⊥(

a

-

b

)．

(1+

2

)9展开式中有理项的个数是．