“m＞4”是“椭圆

x2

m

+

y2

2

=1（m＞2）的焦距大于2”的（　　）

设f（x）为奇函数且在（-∞，0）内是增函数，f（-2）=0，则xf（x）＞0的解集是．

函数f（x）=

2x2

1-x

+lg（3x+1）的定义域为（　　）

设a是实数，函数f（x）=ax²+2（a-1）x-2lnx．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x₀，y₀）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x₀时，若

g(x)-h(x)

x-x0

＜0在D内恒成立，则称点P为函数y=g（x）的“平衡点”．当a=1时，试问函数y=f（x）是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

过抛物线y²=4x的焦点焦点F作倾斜角为α的直线，交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，
（1）若α=45°，求线段AB的中点C到抛物线准线的距离；
（2）求证：y₁y₂=-4．

已知

a

=（3，2），

b

=（-1，1），向量

m

与3

a

-2

b

平行，|

m

|=4

137

，求向量

m

的坐标．

已知向量

a

，

b

满足|

a

|=3，|

b

|=2

3

，且

a

⊥（

a

+

b

），则

a

在

b

方向上的投影为 （　　）

某市2012年新建住房320万平方米．其中有80万平方米的经济适用房．预计在今后若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长5%，另外，每年新建住房中，经济适用房的面积平均比上一年增加20万平方米，那么，到哪一年底：
（Ⅰ）该市历年所建经济适用房的累积面积（以2012年为累积的第一年）将首次不少于1440万平方米？
（Ⅱ）当年建造的经济适用房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于50%？（注：可利用公式（1+a）ⁿ≈1+na（0＜a＜1，n∈N^*）估算．

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（1）=0，则满足f（log₂x）＞0的x的取值范围是（　　）

已知cosφ=-

3

3

，180°＜φ＜270°，求sin2φ，cos2φ，tan2φ的值．