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已知函数f x=3sin
2
x+2
3
sinxcosx+5cos
2
x
(1)若f(α)=5,求tanα的值;
(2)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(x)在(0,B)上的最大值和最小值.
已知
1-tanα
1+tanα
=2,则tan(α+
π
4
)的值是
.
为了测定不能到达底部的铁塔的高PO,可以有哪些方法?
已知点A(4,0),点P是圆x
2
+y
2
=4上的动点,M为线段PA的中点,当点P在圆上运动时,则动点M的轨迹方程是
.
在△ABC中,已知a
2
+b
2
=2013c
2
,求证:
2sinAsinBcosC
si
n
2
(A+B)
为定值.
已知cos
2
x
2
-sin
2
x
2
-2
3
sin
x
2
cos
x
2
-m=0,若方程在[0,π]上有两个相异实根,求实数m的取值范围.
从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取两个数,欲使取到的一个数大于k,另一个数小于k(其中k∈{5,6,7,8,9})的概率是
2
5
,则k=
.
在边长为1的正方形ABCD中,若E是CD的中点,则
AD
•
BE
=
.
已知等差数列{a
n
},a
2
+a
3
+a
4
=15,a
n
>0,且a
2
,a
3
+4,a
4
+20为等比数列{b
n
}的前三项.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)若数列c
n
=a
n
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
已知△ABC为等边三角形,AB=2,设点P,Q满足
AP
=λ
AB
,
AQ
=(1-λ)
AC
,λ∈R,若
BQ
•
CP
=-
5
2
,则λ=( )
A、
1
2
B、
1±
2
2
C、
1±
10
2
D、
-3±2
2
2
0
202208
202216
202222
202226
202232
202234
202238
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