已知函数f（x）=

2x(x≤0) f(x-3)(x＞0)

，则f（2014）=（　　）

已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足2S_n+a_n=1，数列{b_n}中，b₁=1，b₂=

1

2

，

2

bn+1

=

1

bn+1

+

1

bn+2

（n∈N）．求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

双曲线C的方程为

x2

4

-y²=1，其渐近线为l₁，l₂
（1）设P（x₀，y₀）为双曲线上一点，P到l₁，l₂距离分别为d₁，d₂，求证：d₁d₂为定值
（2）斜率为1的直线l交双曲线C于A，B两点，若

OA

•

OB

=

20

3

，求直线l的方程．

如图所示，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC上一点，D₁为B₁C₁的中点，A₁B∥平面ADC₁．
（1）证明：A₁D₁∥平面ADC₁；
（2）若AA₁⊥平面ABC，AA₁=3，等边△ABC的面积为4

3

，求平面A₁AB与平面ADC₁所成的锐二面角的余弦值．

如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

2

，M是AD的中点，P是BM的中点．
（1）若∠BDC=45°，求直线CD与平面ACB所成角的大小；
（2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求BC的长；
（3）若CD=x，对任意x∈[1.

2

]，线段BD上是否存在点E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，设BE=y，试写出y关于x的函数表达式，并求出y的最大值，若不存在，请说明理由．

只是2问，用空间向量啊！以c为坐标原点哦！
如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2

2

．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
（1）证明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C-BM-D的大小为60°，求∠BDC的大小．
（用空间向量解答，以C为坐标原点）

已知x∈R，奇函数f（x）=x³+ax²+bx+c在[1，+∞）上单调，则a，b，c应满足的条件是．

已知集合A={0，1，3}，B={x|y=ln（x-1）}，则A∩B=（　　）

已知集合A={x|x+1＜0或x＞4}，B={x|

x-2

x+2

＜0}，则A∩B=（　　）

集合M={m|m=a+b

2

，a∈Q，b∈Q}，若x∈M那么x²与集合M的关系是x²M．