（1）根据下面的要求，求S=1³+2³+…+102³值．请完成执行该问题的程序框图．
（2）请运用更相减损术求459与357的最大公约数．

函数f（x）=

1

x2+x

，程序框图如图所示，若输出的结果S＞

2011

2012

，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是？

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f′′（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数f（x）

1

3

x³-

1

2

x²+3x-

5

12

，请你根据这一发现，计算f（

1

2015

）+f（

2

2015

）+f（

3

2015

）+…+f（

2014

2015

）=．

在等差数列{a_n}中，有命题“若m+n=p+q，则a_n+a_m=a_p+a_q”在等比数列{b_n}中，你得出的类似命题是“若，则”

（文）（1）设命题p：若a≥0，则x²+x-a=0有实根．试写出命题p的逆否命题并判断真假；
（2）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x²+（2k-3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是真命题，求k的取值范围．

已知

2m+n

2m-n

=5，则

2m+n

2m-n

-

10(2m-n)

3(2m-n)

=．

某股民购买一公司股票10万元，在连续十个交易日内，前5个交易日，平均每天上涨5%，后5个交易日内，平均每天下跌4.9%，则股民的股票盈亏情况（不计其他成本，精确到元）（　　）

如图所示，圆锥SO的底面圆半径|OA|=1，其侧面展开图是一个圆心角为

2π

3

的扇形，求此圆锥的体积．

下列命题中，正确的是．
①平面向量

a

与

b

的夹角为60°，

a

=（2，0），|

b

|=1，则|

a

+

b

|=

7

②已知

a

=（sinθ，

1+cosθ

），

b

=（1，

1-cosθ

），其中θ∈θ∈(π，

3π

2

)，则

a

⊥

b

③O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：

OP

=

OA

+λ（

AB

sinC

+

AC

sinB

），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心
④双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的左焦点为F₁，顶点为A₁、A₂，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁、A₁A₂为直径的两圆的位置关系为内切或外切；
⑤命题“?x∈R，x²-2x+4＞0”的否定是“?x∈R，x²-2x+4≤0”．

某客运公司买了每辆200万元的大客车投入运营，根据调查得知，每辆客车每年客运收入约为100万元，且每辆客车第n年的油料费，维修费及其他各种管理费用总和P（n）（万元）与年数n成正比，比例系数k=16．
（1）写出每辆客车运营的总利润y（万元）与n的函数关系式；
（2）每辆客车运营多少年可使其运营的年平均利润最大？