已知直线l和平面α，无论直线l与平面α具有怎样的位置关系，在平面α内总存在一条直线与直线l（　　）

设命题p：非零向量

a

，

b

，|

a

|=|

b

|是（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

）的充要条件：命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使

MA

=sin²α

MB

+cos²α

MC

，下列命题①p∧q；②p∨q③￢p∧q；④￢p∨q．
其中假命题的序号是．（将假命题的序号都填上）

已知在等比数列{a_n}中，首项a₁=2012，公比q=-

1

2

，记T_n为它的前n项之积，则T_n最大时，正整数n的值为．

为了估计鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每条尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时机，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为．

过双曲线的左焦点F₁且与双曲线的实轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，若在双曲线虚轴所在直线上存在一点C，使

AC

•

BC

=0，则双曲线离心率e的取值范围是．

设函数f（x）=

2 x

1+ 2 x

-

1

2

，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x））]的值域集合．

数列{b_n}（n∈N^*）是递增的等比数列，且b₁+b₃=5，b₁b₃=4．数列{a_n}满足a_n=log₂b_n+3．
（Ⅰ）求数列{b_n}，{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，是否存在正整数n，使得数列{

4Sn-11n

n

}前n项和为T_n满足T_n-（n-1）²=4025？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

设单位向量

a

，

b

，

c

满足：

a

•

b

=0，存在实数x，y使得

c

=x

a

+y

b

，则实数x+y的取值范围是（　　）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=

π

2

，G是BC的中点．AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的动点，且EF∥BC，设AE=x（0＜x＜2），沿EF将梯形ABCD翻折，使使平面AEFD⊥平面EBCF，如图．
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG；
（2）若以B、C、D、F为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
（3）当f（x）取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

下列命题中错误的是（　　）