某高校有奖励基金本金1000万元，此基金每年购买银行的两种风险和收益不同的理财产品A和B，把每年产生的收益用来奖励品学兼优的大学生，本金继续购买这两种理财产品．第一年购买理财产品A和B各500万元，为了规避风险以后规定：上一年购买产品A的本金，下一年会有20%购买产品B，而上一年购买产品B的本金，下一年会有30%购买产品A．用an，bn（n∈N*）分别表示在第n年购买理财产品A和B的本金数（单位：万元）．
（1）分别求出a2，b2，a3；
（2）①证明数列{an-600}是等比数列，并求an；②求数列{bn}的前n项和Tn．
设x，y满足条件
x-2y+4≥0
2-2x-y≤0
3x-y-3≤0
，则f（x，y）=x2+y2+2x+2y的最大值为
 
．
等比数列{an}的各项均为正数，且3a1+2a2=16，a32=4a2a6．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{bn}满足条件：2bn=[1-（-1）n]an，求数列{bn}的前2n项和S2n．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=
1
anan+1
，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn．
（3）设An=（1+
1
a1
）（1+
1
a2
）（1+
1
a3
）•…•（1+
1
an
），n∈N*，试比较An与
an+1
的大小，并证明你的结论．
在边长为3的等边三角形ABC中，点P在边AB上，
AP
=λ
PB
，
PA
•
PC
=1，则实数λ的值是
 
．
已知
a
、
b
是平面向量，若
a
⊥( 
a
-2 
b
 )，
b
⊥( 
b
-2 
a
 )，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6
在△OAB所在平面内，点C为AB中点，且满足CD⊥AB，设P是CD上任一点，设向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，向量
OP
=
p
，若|
a
|=5，|
b
|=3，则
p
•(
a
-
b
)=
 
．
设t为实数，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
与向量
e1
+t
e2
的夹角为钝角，则实数t的取值范围是
 
．
设向量
a
，
b
，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，则|
a
|=3，|
c
|=4，则|
b
|=（　　）
A、5
B、
7
C、
5
D、7
设t为实数，|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夹角为
π
3
，若向量2t
e1
+7
e2
与向量
e1
+t
e2
的夹角为锐角，则实数t的取值范围是
 
．
 0  202041  202049  202055  202059  202065  202067  202071  202077  202079  202085  202091  202095  202097  202101  202107  202109  202115  202119  202121  202125  202127  202131  202133  202135  202136  202137  202139  202140  202141  202143  202145  202149  202151  202155  202157  202161  202167  202169  202175  202179  202181  202185  202191  202197  202199  202205  202209  202211  202217  202221  202227  202235  266669 

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