已知直线l在两坐标轴上截距都为a（a≠0），l过点A（2，3）．
（1）求l的方程（结果化为一般式）；
（2）若l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB外接圆的方程．

设f（x）=

cos2x

sinx+cosx

+2sinx的定义域为；单调区间为，其图象的对称轴方程为．

已知f（x）为奇函数，且在（-∞，0）内是增函数，又f（-2）=0，则f（x）＜0的解集为（　　）

函数y=e^sinx（π≤x≤π）的图象大致为（　　）

设对任意的正整数m，n，数列{a_n}，{b_n}满足3a_m+n=a_m•a_n，且a₁=1，b_m+n=b_n+2m，且b₅=13．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=

1

bnbn+1

，求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）设d_n=na_n，Tn是数列{d_n}的前n项和，证明：1≤T_n＜

9

4

．

为了解食品厂生产的一种食品中添加剂的含量，食品监管部门随机抽取了一个批次的20袋样品进行检验，获得以下频率分布表和频率分布直方图：

添加剂（单位克）	频数
[90，94）	2
[94，98）	a
[98，102）	B
[102，106）	3
[106，110）	1
合计	20

（Ⅰ）求频率分布表中a和b的值，并补充完整频率分布直方图；
（Ⅱ）规定每袋该食品中添加剂的含量达到或超过102克即为超标，从质量在[98，106）范围内的样品中随机抽两袋，求至少有一袋不超标的概率．

某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，
按成绩分成5组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求a的值；
（2）若该校决定从第3，4组中用分层抽样的方法抽取5名学生进入第二轮面试，并从这5名学生中随机抽取2名学生接受综合素质测试．求第4组中恰有一名学生接受综合素质测试的概率．

2cos25°-cos85°

sin25°+ 3 cos25°

=．

已知在锐角三角形ABC中，sin（A+B）=

3

5

，sin（A-B）=

1

5

．
（1）求证：tanA=2tanB；
（2）求tanA的值．

下列命题中：
①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线
②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行
③三棱锥的四个面可以都是直角三角形
④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交
⑤已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α
其中正确命题的序号是（请填上所有你认为正确命题的序号）