已知数列{a_n}为等比数列，a₁=1，a₄=8，在a_n和a_n+1之间插入b_n个数得到一个新数列{c_n}，已知b₁=1，{c_n}为等差数列
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=x|x-4|．
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）设m＞0，求f（x）在[0，m]上的最大值．

已知数列{a_n}的首项a₁=a（a＞0），前n项和为S_n，且a_n=

2Sn

n+1

，
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（2）记A_n=a₁+a₂+a_2²+…+a_2^n-1，Bn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S3

+…+

1

Sn

．求不等式A_n+a²•B_n＜513a成立的最大正整数n．

在正项等比数列{a_n}中，lga₃+lga₆+lga₉=6，则a₅•a₇的值是（　　）

淮北市某小区为了解居民对“小区物业管理”的满意度，现随机抽取
20人进行调查，满分100分，调查得分制作为茎叶图如下：其中得分在80分以上则认为“满意”，得分在90分以上则认为“非常满意”．
（1）从被调查的20人中选取3人，求至少有1人“非常满意”的概率
（2）从被调查的20人中选取3人均认为“满意”，求恰有1人“非常满意”的概率；
（3）以这20人的调查情况来估计全市人民对“公交线路设置”的满意度，随机抽取3人，记其中“非常满意”的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

在△ABC中，如果AB=5，AC=3，BC=4，那么角

AB

•

AC

等于（　　）

在△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=2

5

，BD=2

2

，AD=2，则△ADC的面积S_△ADC=．

已知F₁，F₂为双曲线C：

x

2

-y2=1的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，则cos∠F₁PF₂=（　　）

⊙A的方程为x²+y²-2x-2y-7=0，⊙B的方程为x²+y²+2x+2y-2=0，判断⊙A和⊙B是否相交．若相交，求过两交点的直线的方程及两交点间的距离；若不相交，说明理由．

若抛物线y²=8x的焦点与双曲线

x2

m

-y²=1的右焦点重合，则双曲线的离心率为．