已知函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）和f（x）=3x+b的图象过同一定点，则f（log32）=
 
．
已知函数f（x）=lnx-ax2，a为常数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个零点x1、x2，试证明：x1x2＞e．
已知F1，F2为双曲线
x2
5
-
y2
4
=1的左、右焦点，P（3，1）为双曲线内一点，点A在双曲线上，则|AP|+|AF2|的最小值为（　　）
A、
37
+4
B、
37
-4
C、
37
-2
5
D、
37
+2
5
已知cos（
π
6
-α）=
3
3
，则cos（
5
6
π+α）+cos2（
4π
3
+α）=
 
．
不用求根公式，求函数f（x）=（x-2）（x-5）-1的零点的个数，并比较零点与3的大小．
设F1、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|、|PF2|的等差中项为
3b
2
，|PF1|、|PF2|的等比中项为
3
2
ab
，则双曲线的离心率为（　　）
A、3
B、
9
4
C、
4
3
D、
5
3
证明：（1）2≤（1+
1
n
）n＜3，其中n∈N*；
（2）证明：对任意非负整数n，33n-26n-1可被676整除．
已知函数f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
4
x+
7
2
，x＞10
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
A、（1，10）
B、（10，12）
C、（10，13）
D、（10，14）
已知函数f（x）=x-alnx，（a∈R）
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当x∈[e，e2]是否存在实数a，使得函数f（x）有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
若函数f（x）=
1
3
x3-4x+4．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对x∈[0，3]，都有f（x）＜c恒成立，求实数c的取值范围；
（3）若关于x的方程f（x）=m有三个解，求实数m的取值范围．
 0  201965  201973  201979  201983  201989  201991  201995  202001  202003  202009  202015  202019  202021  202025  202031  202033  202039  202043  202045  202049  202051  202055  202057  202059  202060  202061  202063  202064  202065  202067  202069  202073  202075  202079  202081  202085  202091  202093  202099  202103  202105  202109  202115  202121  202123  202129  202133  202135  202141  202145  202151  202159  266669 

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