已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（1-x）（a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求函数f（x）+g（x）的定义域并判断其奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的取值范围．

已知各项都是正数的等差数列{a_n}，S_n是它的前n项和，若a₂+a₃+a₇=a²₄，则a₅•S₅的最大值是．

已知线段PQ的两个端点的坐标分别为P（-1，6）、Q（2，2），若直线mx+y-m=0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是（　　）

已知向量

m

=（

3

sin

x

4

，1），

n

=（cos

x

4

，cos²

x

4

），记f（x）=

m

•

n

，若f（α）=

3

2

，求cos（

2π

3

-α）的值．

已知函数f（x）=|3x-1|+2x+

1

3

，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）已知m∈R，p：关于x的不等式f（x）≥m²+2m-2对任意x∈R恒成立；q：y=（m²-3）^x，x∈R是增函数．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

已知一个扇形的周长为a，求当扇形的圆心角为多大时，扇形的面积最大，并求这个最大值．

下列说法正确的有
（1）函数y=f（1+x）与y=f（1-x）图象关于x=0对称；
（2）把函数y=f（-3x）按向量

a

=（

1

3

，0）平移后得到新函数y=f（1-3x）；
（3）若函数y=f（3x+1）图象关于x=1对称，则y=f（1+x）图象关于x=

1

3

对称；
（4）若对任意x∈R有f（1+x）=f（x-1）成立，则f（x）的图象关于x=1对称．

如图，若f（x）=log_x3，g（x）=log₂x，输入x=0.25，则输出h（x）=（　　）

若直线x+ay-1=0与4x-2y+3=0垂直，则二项式（ax-1）⁵的展开式中x²的系数为（　　）

已知向量

a

=（sinx，2

3

sinx），

b

=（2cosx，sinx），定义f（x）=

a

•

b

-

3

（1）求函数y=f（x），x∈R的单调递减区间；
（2）若函数y=f（x+θ）（0＜θ＜

π

2

）为偶函数，求θ的值．