执行如图所示的程序框图，输出的S的值为．

求值：27

2

3

+（

1

2

）³+log₂

1

8

+lg1000．

已知函数g（x）对一切实数x，y都有g（x+y）-g（y）-x（x+2y+1）成立，是g（x）=0，且f（x）=

g(x)-3x+3

x

．
（1）求g（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知k∈R，设P：不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，Q：f（|2^x-1|）+k•

2

|2x-1|

-3k=0有三个不同的实数解，如果满足P成立的k的集合记为A，满足Q成立的k的集合记为B，求A∩B．

已知向量

a

=2

i

-3

j

，

b

=2

i

+3

j

，其中

i

，

j

是互相垂直的单位向量．
（1）求以

a

，

b

为一组邻边的平行四边形的面积；
（2）设向量

m

=

a

-3

b

，

n

=λ

a

+

b

，其中λ为实数，若

m

与

n

夹角为钝角，求λ的取值范围．

阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）

对任意非零实数a，b，若a*b的运算原理如程序框图所示，则

1

6

*（cos

2π

3

+tan

5π

4

）等于（　　）

已知函数f（x）=-

1

2

x²-3x+4lnx在[t，t+1]上不单调，则实数t的取值范围是．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的图象如图所示，则ω和φ的值分别为（　　）

已知二次函数f（x）的二次系数为a，且不等式f（x）＞-2x的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）若函数y=f（x）+6a有且只有一个零点，求f（x）的解析式；
（2）记f（x）的最大值为h（a），求h（a）的最小值．

设函数f（x）=sin（ωx-

π

6

）-2cos²

ω

2

x+1（ω＞0），直线y=

3

与函数y=f（x）图象相邻两交点的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（

π

3

-x）的单调递增区间．