已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且4bsinA=

7

a，试求sinB的值．

已知函数f（x）=

3

|x-1|-2

-（x-1）²+

3

2

，则函数f（x）的所有零点的和是（　　）

已知-

π

2

＜x＜0，sinx+cosx=

1

5

．
（1）求sin²x-cos²x的值；
（2）求

tanx

2sinx+cosx

的值．

某班学生体检中检查视力的结果如表，从表中可以看出，全班视力数据的众数是（　　）

视力	0.5以下	0.7	0.8	0.9	1.0	1.0以上
占全班人数百分比	2%	6%	3%	20%	65%	4%

已知集合A={x|0＜log₂x＜1}，集合B={x|2

2

＜2^x＜16}．
（1）求A∪B；
（2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P?（A∪B），求实数a的取值范围．

已知x，y满足

x-y+4≥0 x+y≥0 x≤2

，若使得z=ax+y取最大值的点有无数个，则a的值为．

为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底宽为2米的无盖长方体沉淀箱（如图），污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a、b的乘积ab成反比，现有制箱材料60平方米，当a、b各为（　　）米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A、B孔的面积忽略不计）？

在样本容量为120的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的

1

3

，则正中间一组的频数为．

在△ABC中，A、B、C是三角形的三个内角，a、b、c是三个内角对应的三边．已知b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinBcosC=

3

4

，试判断△ABC的形状．

已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb，f（-1）=-2，当x∈R时，f（x）≥2x恒成立，求实数a的值，并求此时f（x）的最小值．