设函数f（x）满足2f（3x）+f（2-3x）=6x+1，则f（x）=．

已知tanα=2，求2sin²α-3sinαcosα-2cos²α的值．

若

|cosθ|

cosθ

+

sinθ

|sinθ|

=0，试判断sin（cosθ）•cos（sinθ）的符号．

设α∈（

π

2

，π），β∈（0，

π

2

），且tanβ=

1-cosα

sinα

，则（　　）

函数f（x）=

x+1 x2+4x+7

的值域为．

已知在直角坐标平面上，向量

a

=（-3，2λ），

b

=（-3λ，2），定点A（3，0），其中0＜λ＜1．一自点A发出的光线以

a

为方向向量射到y轴的B点处，并被y轴反射，其反射光线与自点A以

b

为方向向量的光线相交于点P．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）问A、B、P、O四点能否共圆（O为坐标原点），并说明理由．

已知α是第二象限角，则下列式子中值恒为正的是（　　）

某服装厂从今年1月份开始制作某品牌运动装，且前4个月的产量分别为1万套，1.2万套，1.3万套，1.37万套，由于产品质量好，款式新颖，前几个月的产品销售情况良好，为在推销产品时接受订单不至于过多或过少，需要估测以后几个月的产量，行家分析，产量的增加是由于工人生产熟练和理顺了生产流程，因此厂里暂不准备增加设备和工人，假设你是厂长，你将会采用什么方法估算以后几个月的产量？

如图，等腰直角△ABC的直角顶点C（0，-1），斜边AB所在的直线方程为x+2y-8=0．
（1）求△ABC的面积；
（2）求斜边AB中点D的坐标．

已知tanα=

2

3

，求

cosα-sinα

cosα+sinα

+

cosα+sinα

cosα-sinα

的值．