已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示．
（1）求A、ω及φ的值；
（2）若α∈（-

π

2

，0），且f（

α

2

+

π

12

）=

5

13

，求tanα的值．

1

2!

+

2

3!

+

3

4!

+…+

n-1

n!

=1-

1

n!

．

已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜4}，在区间（-6，5）上任取一个实数x，求x∈A∩B的概率．

某学校为了研究学情，从高三年级中抽取了20名学生三次测试的数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：

学生序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数    学	1.3	12.3	25.7	36.7	50.3	67.7	49.0	52.0	40.0	34.3
物    理	2.3	9.7	31.0	22.3	40.0	58.0	39.0	60.7	63.3	42.7
学生序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数    学	78.3	50.0	65.7	66.3	68.0	95.0	90.7	87.7	103.7	86.7
物    理	49.7	46.7	83.3	59.7	50.0	101.3	76.7	86.0	99.7	99.0

学校规定平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀．
（1）在序号为1，2，3，4，5，6这6名学生中随机抽取2名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率．
（2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩和数学成绩有关？（下面的临界值表和公式可供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

甲、乙两人各掷一颗质地均匀的骰子，如果所得它们向上的点数之和为偶数，则甲赢，否则乙赢．
（1）求两个骰子向上点数之和为8的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

方程e^2x-kx=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围为（　　）

设a＞0，b＞0，若a+3b=1，则

1

a

+

3

b

的最小值为．

已知函数f（x）=|x²-5x+4|，且方程f（x）=mx有三个不相等的实数根，则m=  且三个实根的和是．

4 log42+π⁰-ln

e

+lg4-lg

1

25

=．

设函数f（x）定义在实数集上，f（2-x）=f（x），x≥1，f（x）=log₃x，则有（　　）