△ABC的AB，AC两边长分别为3cm，5cm，A角的余弦是方程5x²-7x-6=0的根，求△ABC的面积．

已知向量

a

=（2，-1），

b

=（-3，4），且（m

a

+

b

）与（

a

-

b

）垂直，求实数m．

已知向量

AB

=（2，4），

AC

=（0，2），则

1

2

BC

=（　　）

如图，把棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁放在空间直角坐标系中，使D与原点重合，点A与点C分别放在x轴和y轴的正半轴上，则B₁的坐标为：（　　）

集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则实数m的值为（　　）

已知a≠0，试讨论函数f（x）=

a

1-x2

在区间（0，1）上单调性，并加以证明．

已知等差数列{a_n}的首项为1，公差d≠0，且a₁，a₂，a₅成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=

n2

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和S_n及

Sn

n

的取值范围．

△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-B）+cosC=1，a=2b，求B．

某市一家庭一月份、二月份、三月份天然气用量和支付费用如下表所示：

月份	用气量（立方米）	支付费用（元）
一	4	8
二	20	38
三	26	50

该市的家用天然气收费方法是：天然气费=基本费+超额费+保险费．现已知，在每月用气量不超过a立方米时，只交基本费6元；用气量超过a立方米时，超过部分每立方米付b元；每户的保险费是每月c元（c≤5）．设该家庭每月用气量为x立方米时，所支付的天然气费用为y元．求y关于x的函数解析式．

对于函数f（x），若存在实数a，使函数f（x）在区间[a，a+1]和[2a，2（a+1）]上单调且增减性相反，则称函数f（x）为H函数，下列说法中正确的是．
①函数y=x²-2x+1是H函数；
②函数y=sin

1

2

x是H函数；
③若函数y=x²-2tx+1是H函数，则必有t≤2；
④存在周期T=3的函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）是H函数．