若直线l₁：（a-2）x+3y+a=0，l₂：ax+（a-2）y-1=0互相垂直，则实数a的值为（　　）

圆x²+y²+2y-3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧，且较短弧长与较长弧长之比为1：3，则k=（　　）

若直线y=kx+1与曲线y=

1-x2

恰有两个共同点，k的取值范围是．

已知圆A：x²+（y+3）²=1和圆B：x²+（y-3）²=81都相切的动圆圆心C的轨迹方程是．

设M在曲线y=e^x+

1

ex

上，N点在y=

3

2

x上，则|MN|的最小值为（　　）

圆（x+1）²+（y-2）²=1与圆x²+y²=9的位置关系是（　　）

已知f（x）=

-1

2

+

sin 5x 2

2sin x 2

，x∈（0，π）
（1）将f（x）表示成cosx的多项式
（2）求f（x）的最小值．

已知函数f（x）=x²+2（a-1）x=2的减区间是（-∞，4]，求实数a的范围？

（1）写出函数f（x）=x²-8x+9在定义域内的单调递增和递减区间；
（2）研究函数f（x）=x⁴-8x²+9在定义域内的单调性，写出它在定义域内的单调递增区间，并简要说明理由；
（3）对函数f（x）=x²+bx+c和f（x）=x⁴+bx²+c（其中常数b＜0）作推广，使它们都是你所推广的函数的特例，并研究推广后函数的单调性，（只须写出结论，不必证明）

有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中小明必须站在正中间，并且小李、小张两位同学要站在一起，则不同的站法有（　　）