已知点P，Q的坐标分别为（-2，0），（2，0），直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是-
1
4
．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与点M的轨迹交于A、B两点．试判断点O到直线AB的距离是否为定值．若是请求出这个定值，若不是请说明理由．
已知⊙O：x2+y2=1，与该圆相切于点M（
3
2
，-
1
2
）的直线方程是（　　）
A、x-
3
y=2
B、
3
x-y=2
C、x+
3
y=2
D、
3
x+y=2
△ABC的两个顶点为A（-4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（　　）
A、
x2
25
+
y2
9
=1（y≠0）
B、
y2
25
+
x2
9
=1（y≠0）
C、
x2
16
+
y2
9
=1 （y≠0）
D、
y2
16
+
x2
9
=1 （y≠0）
设a，b都是正数，且满足
1
a
+
4
b
=1则使a+b＞c恒成立的实数c的取值范围是
 
．
在极坐标系中，已知点P（2，
3π
2
），曲线C：p=4cosθ．以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，过点P作倾斜角为α的直线l．
（1）写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；
（2）若直线l交曲线C于点M，N两点，求|PM|2+|PN|2的最大值及其相应α的值．
圆C1：（x-6）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+（y-4）2=36的位置关系是（　　）
A、外切B、相交C、内切D、内含
已知圆C经过A（1，
3
）、B（
2
，-
2
），且圆心在直线y=x上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线l的方程为（t3+2t）x+（t3+t+1）y-（t3+2t）=0，
①证明：对任意实数t，直线l过定点P；
②过动点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，且有
MA
•
MB
=0，求M的轨迹方程．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数），满足条件
（1）图象过原点；
（2）f（1+x）=f（1-x）；
（3）方程f（x）=x有两个不等的实根试求f（x）的解析式并求x∈[-1，4]上的值域．
已知向量
OA
=（1，7）
OB
=（5，1）（O为坐标原点），设M是函数y=
1
2
x所在直线上的一点，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．
O（0，0，0）、A（
3
，0，0）、B（0，1，0）、C（-
3
，0，0）、F（0，0，
3
）   向量
CF
=
 
，
CB
=
 
、∠BFC=
 
，∠AFC=
 
．
 0  201697  201705  201711  201715  201721  201723  201727  201733  201735  201741  201747  201751  201753  201757  201763  201765  201771  201775  201777  201781  201783  201787  201789  201791  201792  201793  201795  201796  201797  201799  201801  201805  201807  201811  201813  201817  201823  201825  201831  201835  201837  201841  201847  201853  201855  201861  201865  201867  201873  201877  201883  201891  266669 

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