若直线l₁：2x-y-1=0与直线l₂：（a-1）x-ay-2=0垂直，则a的值为（　　）

对某校高中学生做专项调查，该校高一年级320人，高二年级280人，高三年级360人，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，则从高二年级学生中抽取的人数为（　　）

在圆x²+y²=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，设线段PD的中点M的轨迹为C
（1）写出点M的轨迹C方程；
（2）设直线y=kx+2与轨迹C交于A，B两点，当k为何值时，

OA

⊥

OB

？

已知函数f（x）=sin（2x+

π

6

）若y=f（x-φ）（0＜φ＜

π

2

）是偶函数则φ=．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1-f′（x），f（0）=0，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式e^xf（x）＞e^x-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）

三角形的三个顶点是A（-4，0），B（2，4），C（0，3），点D为AB边所在直线上一点，
（1）求AB边的中线所在直线l的方程；
（2）若直线l是∠ACD的角平分线，求直线CD的方程．

已知直线l经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+=0的交点．
（1）若直线l垂直于直线4x-3y-7=0，求直线l的方程；
（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为

1

2

，求直线l的方程．

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=

a

x-4

+10（x-7）²，其中3＜x＜7，a为常数，已知销售价格为6元/千克时，每日可售出该商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若该商品的成本为4元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大并求出最大值．

已知首项为

3

2

，公比不等于1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且-2S₂，S₃，4S₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=n|a_n|，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n+b_n＜6．

要得到函数y=cos（2x-

π

3

）的图象，只须将函数y=cos2x的图象（　　）